2.1 计算模型建立
为了研究大酉山隧道在有、无旋喷桩加固地基时仰拱变形量的差异,本文采用建立三维模型进行有限元分析的方法,利用有限元分析软件MIDAS GTS NX进行数值模拟分析。为了进行更精密的计算,本文考虑旋喷桩和地基围岩的相互作用,同时分析旋喷桩承受轴力及变形。模型的主体分为两类,一是隧道开挖洞室模型,包括隧道开挖掌子面、锚杆和初次衬砌、旋喷桩以及二次衬砌; 二是隧道所处围岩模型,本文选取隧道左线出口附近的围岩地质条件,隧道开挖面位于湿陷性黄土层内,下层为非湿陷性黄土。
图4 隧道基底及仰拱旋喷桩加固示意
Fig.4 Jet grouting pile reinforcement of tunnel base and inverted arch
图5 旋喷桩梅花形布置示意图
Fig.5 Plum-shaped layout of jet grouting pile
隧道开挖掌子面尺寸按照实际工程相应尺寸,隧道开挖半径设置为6.41 m.地层模型简化为三维矩形,这是由于在三维空间中,无论隧道埋深多少,其力学模型在三维空间中均属于半无限空间模型,为了简化实际中地形的起伏,可以将其模拟为三维矩形。此外根据圣维南原理及实际工程实践理论分析可知,洞室开挖后其应力应变仅对距离隧道洞室5倍左右高度和宽度的范围内有影响作用,则在有限元分析中对地层模型进行建立时,地层尺寸只需要超出该范围的一个界限尺寸即可。根据以往工程经验可得,在3倍宽度出的应变变化一般为10%以下,在5倍宽度出的应力变化一般为3%以下。所以,计算模型边界即可确定为3~5倍的开挖宽度,在这个边界上,可以认为开挖引起的位移为零[7]。
综上所述,地层模型设置为宽50 m,长80 m,高45 m的三维矩形,模型类型为3D实体结构。隧道开挖掌子面形状为3心圆+仰拱,模型类型为3D实体结构,埋深约为13.6 m.每个开挖掌子面上施加11根锚杆,长度为4.0 m,结构类型选取为1D植入式桁架架构。初次衬砌喷射混凝土厚25 cm,二次衬砌及仰拱混凝土厚50 cm,结构类型均为2D板结构。土体模型上部湿陷性黄土层厚为30 m,下部非湿陷性黄土层厚为15 m; 在施加旋喷桩的模型计算中,在仰拱与边墙处设置长7.25 m的竖直旋喷桩,每个掌子面仰拱下等距离施加9根旋喷桩,旋喷桩底部处于同一埋深,结构类型选取为1D植入式桁架结构。由于模型为半无限空间模型,则在左右前后四侧边界面上施加水平方向的位移约束,在底部边界面上施加竖向位移约束,对于整个模型施加g=9.8 m/s2的重力加速度。模型网格划分如图6所示。
图6 围岩及隧道开挖面模型网格划分示意图
Fig.6 Surrounding rock and tunnel excavation surface model meshing schematic
为了使结构计算更符合实际工程,文中进行施工阶段的分析,随着施工的进行和时间的变化,隧道拱顶和仰拱的变形也将逐渐趋于稳定,为此将长为80 m的隧道模型等距离划分为40个施工开挖断面,以2 m/t的速度进行施工。在无旋喷桩的模型计算中,施工工序一次循环为:开挖隧道-施加锚杆和初次衬砌-施加二次衬砌; 在有旋喷桩的模型计算中,施工工序一次循环为:开挖隧道-施加旋喷桩-施加锚杆和初次衬砌-施加二次衬砌。
在无旋喷桩的数值模型计算中,模型衬砌及锚杆的网格划分如图7所示; 在有旋喷桩的数值模型计算中,模型衬砌、锚杆及旋喷桩的网格划分结果如图8所示。
图7 衬砌及锚杆模型网格划分示意图
Fig.7 Lining and bolt model meshing schematic
图8 衬砌、锚杆及旋喷桩网格划分示意图
Fig.8 Lining and bolt and jet grouting pile model meshing schematic
2.3 模型计算结果及分析
2.3.1 仰拱变形分析
图9 仰拱监测点布置图
Fig.9 Layout of inverted arch monitoring points
如图9在仰拱半结构上等距离取4个监测点,以此4个监测点为一组对其变形量进行数据分析,并在竖直方向上以1.5 m取一组直至旋喷桩底部,共5组。目的是为了通过折线图的形式更为直观的展现出隧道仰拱变形大小。无旋喷桩模型仰拱表面监测点隆起值如图 10所示。
图 10 无旋喷桩仰拱监测点变形图
Fig.10 Arch monitoring point deformation of non-jet grouting pile model
从图 10可以得出,无旋喷桩模型中,在开挖后时间t=16时,隧道仰拱中心部位的起隆值达到最大为15.9 cm,随后仰拱在自身自重的作用下会出现略微下沉现象,以缓和开挖引起的起隆,仰拱中心部位的最终起隆量为15.6 cm.仰拱与边墙夹角处起隆量在t=22时达到最大值为2.54 cm,最终的起隆量为2.06 cm.仰拱表面各相邻监测点的变形量差值最大为6.16 cm,最终变形差值为5.94 cm.
仰拱下部土体的变形量总体上随着深度的增加而减小,此外相邻监测点的变形差值也随着深度的增加而减小。在竖直方向距离仰拱1倍隧道洞径处,围岩的最大起隆量较仰拱处降低65.7%,最终起隆量降低66.9%; 相邻监测点变形最大差值降低68.3%,最终变形差值降低86.8%。而仰拱与边墙夹角处的变形值随深度增加有先增大后减小的迹象。
有旋喷桩模型仰拱监测点隆起值如图 11所示。
图 11 有旋喷桩仰拱监测点变形
Fig.11 Arch monitoring point deformation of jet grouting pile model
有旋喷桩模型中,在开挖后t=22时,隧道仰拱中心部位起隆值达到最大为5.62 cm,随后仰拱在自身自重的作用下会出现略微下沉现象,仰拱中心部位的最终起隆量为5.23 cm.仰拱与边墙夹角处起隆量同样在t=22时达到最大值为2.69 cm,最终的起隆量为2.31 cm.仰拱表面各相邻监测点的变形量差值最大为1.44 cm,最终变形差值为1.43 cm.
仰拱下部土体的变形量总体上随着深度的增加而减小,此外相邻监测点的变形差值也随着深度的增加而减小。在竖直方向距离仰拱1倍隧道洞径处,围岩的最大起隆量较仰拱处降低5.16%,最终起隆量降低5.35%.而仰拱与边墙夹角处的变形值随深度增加同样有先增大后减小的迹象。
比较两组模型计算出的数据可知,在相同的条件下,设置隧底竖直旋喷桩可以有效减小施工及工后基底与仰拱最大隆起约10.28 cm,减小最终起隆约10.27 cm,防止因过大的隆起而导致仰拱衬砌的开裂破坏。旋喷桩还可以减小仰拱边部和中部的不均匀变形,预防由于不均匀变形造成的仰拱开裂破坏,进而防止上部衬砌结构的破坏。然而仰拱与边墙夹角处形状不规则且受力复杂,从而导致其变形也较为复杂,需重点研究。
图 12,13分别为无、有旋喷桩模型监测点最终隆起量。
图 12 无旋喷桩模型监测点最终隆起量
Fig.12 Final uplift of non-jet grouting pile model monitoring point
图 13 有旋喷桩模型监测点最终隆起量
Fig.13 Final uplift of jet grouting pile model monitoring point
由图 12,13可知,在无旋喷桩模型计算中,隧底围岩的变形随埋深急剧减小,地基下围岩地应力的释放表现为仰拱衬砌附近围岩的变形和受力。而在有旋喷桩模型计算中,隧底围岩的变形随埋深变化较小。这是由于旋喷桩通过其与围岩之间的摩阻力,提高隧道基础下围岩的整体性,围岩地应力的释放表现为旋喷桩和受加固围岩的共同受力和共同变形,防止了仰拱衬砌在距离隧道洞室较近的围岩产生的过大的围岩压力作用下而产生破坏,显著提高了地基的稳定性和仰拱的安全性。
2.3.2 旋喷桩受力分析
图 14 旋喷桩最大轴力曲线
Fig.14 Maximal axial force diagram of jet grouting pile
由图 14可以看出,桩内轴力在t=8时即可达到90%以上的最大轴力值,随后趋于稳定,这与隧道洞室在开挖后衬砌结构起隆量的变化曲线是相对应的。隧道洞室最初被开挖时地应力释放速率快且能量较大,表现为旋喷桩轴力和仰拱衬砌变形的迅速增加,随后地应力释放减缓能量降低,旋喷桩轴力和仰拱衬砌变形保持稳定。此外可以发现,相邻的两根旋喷桩受轴力方向相反,这是由于隧道中部围岩地应力释放的不稳定性,导致隧道基底下围岩的变形是不均匀的,也致使各相邻旋喷桩之间相对变形不同,造成了相邻旋喷桩之间轴向力方向不同的现象。同样也可以从旋喷桩的受力状态来判断围岩在隧道开挖后的变形趋势,以便对某些薄弱处着重加固。
2.3.3 仰拱衬砌受力分析
图 15 无旋喷桩隧道仰拱弯矩
Fig.15 Tunnel inverted arch moment diagram of non-jet grouting pile model
图 16 有旋喷桩隧道仰拱弯矩
Fig.16 Tunnel inverted arch moment diagram of jet grouting pile model
由图 16可以得出,隧道仰拱部位围岩的应力分布不均匀隧道中心部位受力较小而两边较大。对比两图后可知,旋喷桩减小了作用在仰拱衬砌上的平均弯矩值,使仰拱衬砌各部位的受力更加均匀,起到对地基的加固效果,从而也降低衬砌因受力而产生的变形。从图中还可以得出,由于仰拱与边墙夹角出的形状不规则,在此处产生应力集中现象,表现为夹角处的弯矩值明显高于仰拱中部,使其受力变形情况更为复杂,施工时应着重加强。
2.4 数值模拟与现场实测对比分析
图 17 拱顶沉降
Fig.17 Vault settlement diagram
由图 17可以看出,隧道拱顶模拟沉降值与现场实测值有一定差别,但变形趋势基本相同,变形主要发生在施工开挖后的12 d内,此段时间内拱顶的沉降量占总沉降的82.1%~84.3%; 12 d后至沉降速率逐渐减小,曲线趋于平缓。根据围岩变形的长期监测数据显示,该断面隧道拱顶最终沉降值为213 mm,在隧道施工结束时基本保持沉降稳定[12]。
数值模拟与现场实测的差别主要在于大酉山隧道所处地层中水的情况复杂,而且围岩黄土具有严重的遇水湿陷性,地层表面分布有较多的裂缝,围岩稳定性和承载力较低; 隧道在实际施工过程中会对围岩产生扰动,围岩在动荷载的作用下也会产生沉降变形。而在模型计算中无法完全模拟黄土围岩中水的影响因素、黄土的湿陷性以及施工荷载的影响,所以得出的拱顶沉降变形较小。