基金项目:国防科工局产业化应用(87-Y40G06-9001-15/18); 四川省科技厅国际合作计划(2017HH0085); 四川省安全生产科技(scaqjgjc_stp_201613/14/17/27,aj20170518194207,aj20170522150214)
通讯作者:刘 欢(1985-),男,陕西宝鸡人,工程师,E-mail:liuhuanraul@126.com
1.四川省安全科学技术研究院,四川 成都 610045; 2.重大危险源测控四川省重点实验室,四川 成都 610045
(1.Sichuan Academy of Safety Science and Technology,Chengdu 610045,China; 2.Major Hazard Measurement and Control Key Laboratory of Sichuan Province,Chengdu 610045,China)
Z+F IMAGER 5010C; phase terrestrial 3D laser scanner; deformation monitoring; internal accuracy; external accuracy
DOI: 10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2017.0607
由于测距原理不同,相位式地面三维激光扫描仪相较于脉冲式具有测量精度高、测程短的特点。文中以Z+F IMAGER 5010C相位式地面三维激光扫描仪为试验对象,从距离入手,对其内、外符合精度进行了计算分析,并研究了此扫描仪用于变形监测的适用条件。结果 表明:Z+F IMAGER 5010C扫描仪的测量精度随着距离的增加而降低; 内符合精度要优于外符合精度; 内符合精度分析结果表明,在设置靶标用于扫描数据配准的作业方式下同时开展高程、水平方向的监测,扫描仪距离扫描对象控制在30 m之内,可进行三级变形监测; 外符合精度分析结果表明,借助全站仪测量靶标中心点坐标用于扫描数据配准的作业方式下同时开展高程、水平方向的监测,扫描仪距离扫描对象的距离控制在20 m之内,亦可进行三级变形监测。
Because of the different distance measurement principles,the phase terrestrial 3D laser scanner has the characteristics of high measuring accuracy and short measuring range.This paper taking Z+F IMAGER 5010C phase terrestrial 3D laser scanner as a test object,calculates its internal and external accuracy through distance measurement,then the applicable conditions of the scanner for deformation monitoring is studied.The results show that the measurement accuracy of Z+F IMAGER 5010C scanner decreases with increasing distance,internal accuracy is better than external accuracy; internal accuracy result shows that the scanner can carry out three level deformation monitoring by the setting of fixed targets of paper for scan data registration,the distance between scanner and the objects should be controlled within 30 m; external accuracy result shows that the scanner also can carry out three level deformation monitoring by using total station to get the center coordinates of paper target for scan data registration,but the distance between scanner and the objects should be controlled within 20 m.
三维激光扫描仪按测距原理主要分为脉冲式和相位式2种。脉冲式,是假定光波以光速在大气传播,通过测定往返两点间一次所需时间,来获得两点间距离。基于此测距原理研发的三维激光扫描仪最大优点为测距范围长,测程可达到几百米到上千米,但测量精度一般只可达到厘米级。相位式,是间接地测出发射与接收光波之间的相位差,以代替测定时间,从而得到待测距离的实际值。相比脉冲式测距,相位式测距中相位差的测量可以达到很高的精度,从而使距离的测量也达到了很高的精度,可达到毫米级,但测程通常小于200 m[1-2]。
利用三维激光扫描仪进行变形监测,首先必须了解仪器在其特定作业模式下能达到的精度。2015年6月,测绘行业首个涉及激光扫描仪的技术规程——《地面三维激光扫描作业技术规程》(CH/Z 3017-2015)发布,其中尚未有地面三维激光扫描仪用于变形监测的相关规定,同时,由于目前市场上的三维激光扫描仪生产厂商较多,各种扫描仪的作业模式也不尽相同,也导致精度评定的标准不一。文中结合Z+F IMAGER 5010C扫描仪自身作业特点,对其不同配准方式下的单点测量精度进行了研究。
本次试验采用的三维激光扫描仪为Z+F IMAGER 5010C,其标称最大测程187.3 m,线性误差≤1 mm,角度精度为0.007°.采用的全站仪为的Leica TM 30,其测角精度为0.5″,测距精度0.6 mm+1 ppm.
Z+F IMAGER 5010C三维激光扫描仪通常一站扫描不能覆盖扫描对象全部,所以,站与站之间就涉及到“配准(Registration)”,目的是将每一站的“站心坐标系”归入统一的“大地坐标系”或“局域坐标系”。
根据Z+F IMAGER 5010C三维激光扫描仪工作特点,此次试验力求达到以下目的
1)计算分析扫描仪的内符合精度。利用扫描仪对不同距离的标靶点进行3次扫描,并利用不同距离靶标进行扫描数据配准,提取不同距离磁性靶标中心坐标进行精度计算分析,得出扫描仪本身的测量精度及满足变形监测精度要求的扫描距离;
2)计算分析扫描仪的外符合精度。分别依次利用扫描仪、全站仪对不同距离靶标进行3次扫描、测量,利用全站仪测量的不同距离靶标中心坐标作为扫描数据配准“输入数据”,配准后提取不同距离磁性靶标中心点并以全站仪测量的磁性靶标中心点坐标为“真值”进行精度计算分析,得出扫描仪借助全站仪测量作业方式下的测量精度及满足变形监测精度要求的扫描距离。
为了在变形监测中测量变化位移量,选择不变的基准是很重要的,这个基准就是建立平面和高程控制网。试验场地设在成都新津、邛崃交界的某桥梁处。在桥梁上、下游各布设了2个控制点,编号K1,K2,K3,K4.在桥下两端河床处,布设了2个工作基点,编号为K5,K6,所有控制点都采用了基桩并埋设强制对中盘。平面控制网按GPS一级网精度要求观测,高程控制网按二等水准测量精度要求观测,坐标系采用独立平面、高程坐标系。经观测、平差,控制点成果见表1.
在试验中,以K6控制点为基点,分别在K1,K2,K3架设棱镜,作为后视点,用于全站仪坐标定向。分别距离K6控制点5,10,20,30,40,50 m以环形布置靶标,每个环均匀布设4个靶标,其中3个靶标用于配准,1个磁性靶标用于监测点坐标提取,所以按不同距离共有3列配准靶标、1列磁性靶标(每列靶标近似在一条直线上,但互不遮挡),如图1所示。
1)在K6控制点架设全站仪,利用正、倒镜测量方法,测量每个靶标的中心,取得其三维坐标;
2)取下全站仪,在K6控制点架设扫描仪,利用扫描仪更高分辨率、高质量扫描模式(Superhigh-high)进行320°×360°扫描;
3)以上操作,共依次进行3次,各取得3组全站仪和扫描仪数据。
中误差,是衡量观测精度的一种数字标准,亦称“标准差”或“均方根差”。采用最小二乘法原理方法,其大小反映了该组观测值精度的高低。
在精度计算过程中,因为是等精度观测、多次重复观测,所以采用算术平均值中误差作为精度计算方法,相关公式如下
M=((ni=1[Δ2])/(n-1))1/2,(1)
(-overM)=M/(n1/2).(2)
式中 M为中误差,mm;(-overM)为算术平均值中误差,mm; n为观测次数。
扫描仪每一站的扫描数据在未进行配准之前是以其仪器中心点(坐标为0,0,0)为零点的“站心”坐标系统,所以,在日常作业中,通常利用设置靶标对多次扫描数据进行配准,将其纳入指定的某一站坐标系下来进行监测点位的高程沉降、水平位移分析。利用此种配准方式,对所有靶标进行3次扫描,利用靶标进行配准后,提取磁性靶标中心点坐标,通过改正数计算其算术平均值中误差,可得到扫描仪自身单点测量精度,即内符合精度。
扫描数据的配准涉及到三维空间直角坐标系的转换。选用Bursa模型求解配准转换参数,此模型一般含有7个转换参数,即3个平移参数,3个旋转参数和1个尺度参数。通过3个及以上的公共点由最小二乘法求解出配准转换参数来进行坐标转换[3]。
设点A(xa,ya,za)为目标坐标系中的已知点,点B(xb,yb,zb)为原坐标系中的已知点,Bursa模型可表示为
[xa
ya
za]=[Δx
Δy
Δz]+R(φ,ω,κ)[xb
yb
zb]+dλ[xb
yb
zb].(3)
式中(Δx,Δy,Δz)为平移参数; R(φ,ω,κ)为旋转矩阵; dλ为尺度参数。
导出命名为Xinjin_text 4.zfs,Xinjin_text 8.zfs和Xinjin_text 13.zfs的三站扫描数据。以Xinjin_text4.zfs为基准,利用5 m处3个编号为5507,5515,5508的靶标(公共点),分别求出Xinjin_text4.zfs与Xinjin_text 8.zfs,Xinjin_text 13.zfs之间的配准转换参数,如此,Xinjin_text 8.zfs,Xinjin_text 13.zfs将被配准到以Xinjin_text 4.zfs坐标系统为基准的坐标系下。求取的5 m处靶标配准转换参数见表3.利用10,20,30,40,50 m,全部靶标分别求解配准转换参数的过程、方法相同,此处不再赘述。
图2 (a)~(b)内符合精度试验5 m处靶标配准精度
Fig.2 (a)~(b)Target registration accuracy at 5 m for internal accuracy test
总结图2为5 m处靶标配准精度。由结果可知,最小偏差为0.3 mm,出现在Xinjin_text 4.zfs和Xinjin_text 8.zfs数据配准中,靶标号为5515.最大偏差为2.3 mm,出现在Xinjin_text 4.zfs和Xinjin_text 13.zfs数据配准中,靶标号为5507.具体配准精度见表4.
Z+F IMAGER 5010C直接导出的原始数据为二维灰度图像,可转换为三维点云。由于三维点云具有随机性,所以对磁性靶标中心点坐标的提取不能在三维点云内直接提取。Z+F IMAGER 5010C配套后处理软件Z+F Laser Control具有靶标中心自动识别、坐标自动提取功能,本试验利用此功能来提取磁性靶标中心坐标,如此,也消除人工选择可能产生的人为误差。
经过计算分析,结果如图6所示和见表5.可知,扫描仪测量的单点高程、水平精度随着距离增加而降低; 利用5,10,20 m靶标配准后,5,10,20 m处磁性靶标中误差满足三级变形监测高程沉降要求的精度; 利用30,40,50 m,全部靶标配准后,5,10,20,30 m处磁性靶标中误差满足三级变形监测高程沉降要求的精度; 水平精度优于高程精度,利用5,10,20,30,40,50 m,全部靶标配准后,5,10,20,30,40,50 m磁性靶标均满足二级变形监测水平位移要求的精度,其中5,10,20 m磁性靶标满足一级变形监测水平位移要求的精度,同时,利用全部靶标配准后,5,10 m磁性靶标可满足特级变形监测水平位移要求的精度。
综上可知,如要利用扫描仪对监测点位同时开展高程、水平方向的变形监测,扫描仪距离扫描对象控制在30 m之内,可进行三级变形监测; 配准靶标也应按一定距离间隔、环形均匀布设在扫描仪周围,距离最远的配准靶标不应超过30 m.
利用已知靶标进行站与站间扫描数据的配准是Z+F IMAGER 5010C三维激光扫描仪常用的数据获取方式,利用此种方式进行扫描仪外符合精度验证,用于扫描数据配准的不同距离标靶中心点三维坐标由通常由全站仪测量获取,所以首先应对全站仪测量的“输入数据”精度进行验证。
由图7,表6可知,全站仪测量的配准靶标的高程沉降、水平位移的精度呈线性关系、随距离的增加而降低。高程沉降精度在50 m处可达到二级变形监测要求,20 m处可达到一级变形监测要求,5,10 m处分别有2个配准靶标的精度可达到特级变形监测要求; 水平位移精度在5,10,20,30,40,50 m处全部可达到一级变形监测要求。由此可知,全站仪测量的配准靶标的精度较高,可作为“输入数据”用于数据配准。
配准模型亦选用Bursa模型。由于每站扫描数据配准靶标坐标已知(已由全站仪测量获取),所以无需指定基准数据及待配准数据,即可直接求得转换矩阵、平移参数、尺度参数。
式(4)、(5)、(6)依次为Xinjin_text 4.zfs,Xinjin_text 8.zfs,Xinjin_text 13.zfs扫描数据通过5 m处已知配准靶标坐标所求得的转换矩阵,表7列出了其平移参数及尺度参数。
R(φ,ω,κ)=
[0.845 633 -0.533 765 -0.000 271
0.533 765 0.845 633 -0.000 129
0.000 298 -0.000 036 1.000 000],(4)
R(φ,ω,κ)=
[-0.831 976 -0.554 812 0.000 241
0.554 812 -0.831 976 0.000 122
0.000 133 -0.000 235 1.000 000],(5)
R(φ,ω,κ)=
[-0.064 747 0.997 902 0.000 207
-0.997 902 -0.064 747 0.000 184
0.000 197 0.000 195 1.000 000].(6)
总结图8为利用5 m处靶标对Xinjin_text 4.zfs,Xinjin_text 8.zfs,Xinjin_text 13.zfs扫描数据配准的精度。采用此种配准方式,软件将根据配准靶标已知坐标自动归算扫描仪在测量坐标系下的中心点坐标,归算后的Xinjin_text 4.zfs扫描数据扫描仪中心点坐标为(4 000.000 6,1 999.999 4,500.324 8)。由结果可知,最小偏差为0.3 mm,出现在Xinjin_text 13.zfs数据配准中,靶标号为35081.最大偏差为1.5 mm,出现在Xinjin_text 8.zfs数据配准中,靶标号为25071.具体配准精度见表8.
表7 外符合精度5 m处靶标配准平移参数
Tab.7 Translation parameters of target registration at 5 m for external accuracy test
扫描数据经配准后,同样利用后处理软件Z+FLaserControl的靶标中心自动识别、坐标自动提取功能,提取磁性靶标中心点坐标,并以全站仪测量的磁性靶标中心点坐标为真值,计算分析扫描仪单点测量精度,即扫描仪外符合精度。
由图9和表9结果可知,通过全站仪测量获取的靶标坐标的进行配准情况下,扫描仪单点测量精度显著降低; 利用5,10,20 m,全部靶标配准后,5,10,20 m处磁性靶标中误差满足三级变形监测高程沉降要求的精度; 水平精度优于高程精度,利用5,10,20,30,40,50 m,全部靶标配准后,5,10,20,30,40,50 m磁性靶标均满足三级变形监测水平位移要求的精度,其中5,10,20,30 m磁性靶标满足二级变形监测水平位移要求的精度。
综上可知,如采用本节所述方法对监测点位同时开展高程、水平方向的监测,扫描仪距离扫描对象应控制在20 m以内,可进行三级变形监测; 配准靶标也应按一定距离间隔、环形均匀布设在扫描仪周围,距离最远的配准靶标不应超过20 m.
1)扫描仪可以进行变形监测,但必须将仪器安置于带有强制对中装置的监测墩上,以规避任意设站所产生的偶然误差;
2)扫描仪的测量精度随着距离的增加而降低,且呈线性趋势发展,符合激光测距测程越大,精度越低的基本理论;
3)内符合精度要优于外符合精度。由于外符合精度试验中配准靶标的坐标由全站仪测量获得,结果中不仅含有配准误差,同时亦包含全站仪测量误差,根据方差-协方差误差传播理论可知,外符合精度必然低于内符合精度;
4)内符合精度试验结果表明,在设置靶标用于扫描数据配准的作业方式下同时开展高程、水平方向的监测,扫描仪距离扫描对象应控制在30 m之内,可进行三级变形监测,配准靶标也应按一定距离间隔、环形均匀布设在扫描仪周围,距离最远的配准靶标不应超过30 m;
5)外符合精度试验结果表明,借助全站仪测量靶标中心点坐标用于扫描数据配准的作业方式下同时开展高程、水平方向的监测,但扫描仪距离扫描对象的距离须限制在20 m之内,亦可进行三级变形监测,距离最远的配准靶标亦不应超过20 m.
影响三维激光扫描仪测量精度高低的因素较多,本试验从距离入手,对Z+F IMAGER 5010C扫描仪内、外符合精度进行了计算分析,试验的方法及结果可为其他地面三维激光扫描仪的测量精度的验证提供一定的参考。同时,鉴于目前尚无数据配准精度的相关标准或规范,文中也仅从试验结果的方向进行了扫描仪测量精度的评价。在此,希望涉及地面三维激光扫描仪的相关标准能进一步完善。