基金项目:陕西省创新团队项目(2012KCT-09); 国家自然科学基金项目(51134019)
通讯作者:赵志峰(1978-),男,江苏镇江人,讲师,E-mail:zfzhao@xsyu.edu.cn
1.西安科技大学 能源学院,陕西 西安 710054; 2.西安石油大学 电子工程学院,西安 710065; 3.教育部 西部矿井开采及灾害防治重点实验室,陕西 西安710054
(1.College of Energy Science and Engineering,Xi'an University of Science and Technology,Xi'an 710054,China; 2.School of Electronic Engineering,Xi'an Shiyou University,Xi'an 710065,China; 3.Key Laboratory of Western Mine Exploration and Hazard Prevention,Ministry of Education,Xi'an 710054,China)
coal and gas outburst; set pair theory clustering analysis; comprehensive forecast; predicted index; similarity coefficient method
DOI: 10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2015.0504
基于集对理论和聚类分析相结合的方法,将现行的钻屑指标法、钻孔瓦斯涌出初速度法、电磁辐射法和单项指标法等单因素单数值预测煤与瓦斯突出的方法和指标,通过集对理论综合运用一个具体的集对联系度数学模型表达出来,结合系统聚类分析思想,通过计算预测系统联系度之间的同异反距离,按照同异反模式识别的“择近原则”,来辨别待测样本系统所属的类别,从而进行多因素综合预测煤与瓦斯突出。通过以焦作九里山矿巷道掘进工作面为例,应用综合预测模型计算分析煤与瓦斯突出预测指标的实例数据,结合相似权计算法确定各指标因素权重,提高预测模型精度,预测结果符合现场实际情况,取得了良好的预测效果。
Based on the set pair theory and the system clustering analysis method, combining the current numerical and single parameter prediction methods and indexes of coal and gas outburst, such as the drilling cutting index method, the borehole gas emission velocity method, and the electromagnetic radiation method. Through the set pair theory, integrated use of a specific connection degree mathematical model, identify the category of the sample system under test by calculating the difference and the distance between the contact degree of the forecast system, combined with the system clustering analysis, according to the difference and the pattern recognition of ‘choose the nearly principle', thus to multi-factor comprehensive prediction of coal and gas outburst. Put the mine roadway drivage face of the mount Jiuli in Jiaozuo as an example, it has obtained the good prediction effect and good effectiveness by the application of comprehensive prediction model to analysis and calculate the prediction index instance data of coal and gas outburst, combined with the similarity coefficient calculation method to determine the index weight, and improve precision of the prediction model, the prediction results conform to the actual situation.
煤与瓦斯突出是当地应力和瓦斯压力超过临界值时,即地压和瓦斯膨胀能对煤壁的压力大于煤体抵抗能力时,就会发生煤与瓦斯突出。是地应力、煤中瓦斯含量、煤体结构、力学性质综合作用的动力现象,是一种复杂的动力学过程,受多种复杂因素影响[1]。国内外多因素综合预测煤与瓦斯突出的方法有:R值综合指标法,其是利用钻孔钻屑量的最大值,以及钻孔瓦斯涌出初速度的最大值进行综合计算预测煤与瓦斯突出的危险性。钻屑指标法,是根据含瓦斯煤层钻孔打钻过程中排出钻屑的参数特征,来判断煤层瓦斯突出现象的危险性。钻屑特征包括钻屑量或钻屑倍率大小,这些指标能够从量上反映地应力、瓦斯压力、煤的结构力学性质等造成突出现象的主要因素。电磁辐射法,是利用在煤岩层受力变形破坏过程中会产生电磁辐射,电磁辐射强度取决于所受力的大小和煤岩体的物理力学性质。它与钻屑量、瓦斯涌出初速度、以及煤的应力状态和瓦斯状态有关。综合指标D与K法,它是利用煤的开采深度,煤层的坚固性系数,煤层瓦斯压力,瓦斯放散初速度指标进行计算衡量突出的危险性。上述各种方法所偏重的突出影响因素不同,并且没有考虑各因素,以及各方法之间的联系,其评价结果也是用单一数值表示的,存在较大片面性,预测结果不能达到令人满意的效果[2-3]。
由于煤与瓦斯突出现象具有很强的不确定性,针对煤与瓦斯突出的特点,运用集对理论聚类分析法,它是一种处理确定不确定性问题的系统分析方法,可以将常规的多因素单一数值预测分析,通过考虑它们之间的联系,建立集对联系度,综合应用一个具体的集对联系度数学模型表达出来,按照同异反模式识别的“择近原则”,进行整体结合综合预测煤与瓦斯突出,提高矿井煤与瓦斯突出预测的可靠性和有效性。
集对理论(SPA)是把具有确定性联系与不确定性联系的客观事物,作为一个确定不确定系统。将系统特性问题背景联系下的2个集合组成对子,通过集对联系度来分类定量描述,从而对系统的确定性与不确定性内容进行确定性表达。其联系度表达式为
U=a+bi+cj,
其中 a为2个集合的同一程度,称为同一度; b为2个集合的差异不确定程度,称为差异度; c为2个集合的对立程度,称为对立度。i为差异度标记符号或相应系数,取值范围[-1,1]; j为对立度标记符号,规定取值为-1,a,b,c满足归一化条件a+b+c=1[4].
对具有模糊的,信息不完整,不确定特点的事物,利用SPA原理将其作为一个确定不确定的整体系统考虑,作为事物N.
设事物N在特性问题下可能的分类模式为 M={M1,M2,…,Mn},n个分类模式。
根据事物N的特点、相应准则和标准,将各因素单一数值预测指标综合为多因素预测指标,若各分类模式系统M与T个因素预测指标有关,建立相应参照模式系统的多因素预测指标属性区间(或临界值),并将事物N的原始样本因素指标数据值按照其分类模式系统进行分类。根据临界指标区间按照分级标准,在SPA原理下制定事物N的分类模式系统与参照模式系统的同异反联系向量。则其同异反联系度为
MPK=αPK+bPKi+cPKj,(P=1,2,3,…,n),(K=1,2,3,…,T)。
这里介绍相似权重计算法[5]。设评价对象有Y个,令h=1,2,3,…,Y,由于各单因素单数值预测指标针对系统的因素特点,初步假定各单因素单数值预测指标的权重值相同,则 ωk=1/T,(k=1,2,3,…,T),在SPA原理下按照分级标准制定评价对象Y个的加权同异反联系度为
MhKP=1/TahKP+1/TbhKPi+1/TchKPj,(h=1,2,3,…,Y),(K=1,2,3,…,T),(P=1,2,3,…,n).(1)
根据式(2)和式(3)分别计算相似数rk和相似权ωk.按照归一化,以及定性和定量相结合的原则
rk=1/YYh=1(MhK1,MhK2,…,MhKP)·(Mh1,Mh2,…,MhP)T=1/YYh=1nP=1MhKP·MhP,(2)
ωk=rk/TK=1rK.(3)
显然,0≤ωk≤1,Tk=1ωk=1..称rk为相似数; ωk为相似权。此处相似权 ωk即为权重。
因此事物N的分类模式系统与参照模式系统加权的同异反联系度为
MPK=TK=1ωKaPK+TK=1ωKbPKi+TK=1ωKcPKj,
(P=1,2,3,…,n),(K=1,2,3,…,T).(4)
设待测样本B有L个待测项目,将L个待测样本按照步骤2要求,建立同异反联系度为
UBl=TK=1ωKaBl+TK=1ωKbBli+TK=1ωKcBlj.(5)
其中(l=1,2,3,…,L),(K=1,2,3,…,T).
设dPBl(P=1,2,3,…,N),(l=1,2,3,…,L)为待测样本UBl与各类别的同异反向量的距离[6-7],则
dpBl=((AP-ABl)2+(BP-BBl)2+(CP-CBl)2)1/2.(6)
其中AP=TK=1ωKaPK,BP=TK=1ωKbPK,CP=TK=1ωKcPK,ABl=TK=1ωKaBl,BBl=TK=1ωKbBl,CBl=TK=1ωKcBl,(K=1,2,3,…,T)。
根据同异反模式识别的择近原则,在各自的待测样本模式下,比较待测样本UBl与各分类类别的同异反距离的大小,dPBl值最小者,则把UBl归入其相应的分类模式Mn.
将煤与瓦斯突出作为一个确定不确定的整体系统考虑,作为事物N。
定义煤与瓦斯突出事物N的分类模式系统M={M1,M2,…,Mn},n=3.其中M1=(煤与瓦斯无突出),M2=(煤与瓦斯有突出倾向),M3=(煤与瓦斯突出)。
根据《煤矿安全规程》,《防治煤与瓦斯突出规定》,《煤与瓦斯突出防治手册》及相关
参考文献[8-10],将各单因素单一数值预测指标综合为多因素预测指标[11-13],即钻孔瓦斯涌出量q,钻屑量S,解吸强度Δh2、电磁辐射脉冲(E_avg)和电磁辐射强度(N_avg)。定义煤与瓦斯突出事物N的分类模式系统M={M1,M2,M3}与这5个指标因素有关,建立相应参照样本指标属性临界区间(值)[14-15]。煤与瓦斯突出参照样本指标因素临界区间见表1.
表1 煤与瓦斯突出参照样本指标因素临界区间
Tab.1 Index factors critical range of the reference sample of coal and gas outburst
以焦作九里山矿巷道掘进工作面为例,现场取用20个煤与瓦斯突出影响因素指标实测值作为研究对象,将煤与瓦斯突出实际原始样本指标值,根据实际突出危险程度,选用了前10组数据作为参照模式系统,按照煤与瓦斯突出分类模式系统进行分类,后10组数据作为待测模式系统进行验证。煤与瓦斯突出实测原始样本指标因素值见表2.煤与瓦斯突出实际原始样本指标因素值分类见表3.
表3 煤与瓦斯突出实际原始样本指标因素值分类
Tab.3 Index values classification of the actual original sample of coal and gas outburst
根据SPA原理,将影响煤与瓦斯突出的多因素预测指标集作为第一集合,把煤与瓦斯突出现象中未发生、有发生倾向和发生3种情况作为第二集合,将这两个集合构成一集对。对于样本属性指标集的临界区间,其值越小越优的指标情况下,样本属性指标临界值集与该分类模式集SPA原理下的计算式为[16-18]
μPK={(S1K-xPK)/(S1K-0)+(xPK-0)/(S1K-0)i+0j,(0<xPK<S1K)
(S2K-xPK)/(S2K-S1K)+(xPK-S1K)/(S2K-S1K)i+0j,(S1K≤xPK≤S2K)
0+0i+1j,(S3K≤xPK<+∞).(7)
其中 P=n=1,2,3(类别); K=T=(1,2,3,…,5)(属性指标因素); S1K∈M1,S2K∈M2,S3K∈M3为相应类别样本属性指标临界值。
将表3煤与瓦斯突出实际原始样本指标值分类的数据,按照表1煤与瓦斯突出参照样本指标属性临界区间要求代入计算式(7),建立煤与瓦斯突出分类模式系统与参照模式系统的同异反联系向量。整理计算后的煤与瓦斯突出分类模式系统与参照模式系统的同异反联系向量见表4.
由于各单因素单数值预测指标针对煤与瓦斯突出对象的因素特点,初步假定各单因素单数值预测指标的权重值相同,则 ωk=1/5.将表2煤与瓦斯突出实际原始样本指标实测值(评价对象20个),按照表1煤与瓦斯突出参照样本指标属性临界区间要求代入计算式(7),根据式(1)(2)计算相似数 rk=(0.654 1,0.709 0,0.651 8,0.688 6,0.478 3),将各个指标的相似数进行归一化处理,代入式(3)计算可得到5个指标的相似权,相似权即为各项指标的权重 ωk=(0.21,0.22,0.20,0.22,0.15)。
将各指标属性因素权重系数按式(4),计算煤与瓦斯突出分类模式系统与参照模式系统的同异反联系向量,得到各分类模式系统与参照模式系统加权的同异反联系度为
M1=0.547+0.453i+0j(无突出)
M2=0.322+0.478i+0.2j(有突出倾向)
M3=0.133+0.477i+0.42j(突出)
表5为待测实际样本B的各属性指标因素值,待测实际样本B有l=10个,按照步骤2要求,分别代入式(5)得到待测样本B与参照系统的同异反联系度分别为
UB1=0.651+0.349i+0j,
UB2=0.219+0.421i+0.37j,
UB3=0.346+0.294i+0.37j,
UB4=0.712+0.288i+0j,
UB5=0.677+0.323i+0j,
UB6=0.522+0.478i+0j,
UB7=0.425+0.575i+0j,
UB8=0.726+0.274i+0j,
UB9=0.668+0.332i+0j,
UB10=0.476+0.524i+0j.
将各待测样本UBl(l=10)代入式(6),计算相对应的同一反距离。则
未知UB1的同异反距离
d1B1=((0.547-0.651)2+(0.453-0.349)2+(0-0)2)1/2=0.021 6
d2B1=((0.322-0.651)2+(0.478-0.349)2+(0.2-0)2)1/2=0.165
d3B1=((0.133-0.651)2+(0.447-0.349)2+(0.42-0)2)1/2=0.454 3
未知UB2的同异反距离
d1B2=((0.547-0.219)2+(0.453-0.421)2+(0-0.37)2)1/2=0.245 5
d2B2=((0.322-0.219)2+(0.478-0.421)2+(0.2-0.37)2)1/2=0.042 7
d3B2=((0.133-0.219)2+(0.447-0.421)2+(0.42-0.37)2)1/2=0.010 6
未知UB3的同异反距离
d1B3=((0.547-0.346)2+(0.453-0.294)2+(0-0.37)2)1/2=0.202 6
d2B3=((0.322-0.346)2+(0.478-0.294)2+(0.2-0.37)2)1/2=0.063 4
d3B3=((0.133-0.346)2+(0.447-0.294)2+(0.42-0.37)2)1/2=0.071 3
未知UB4的同异反距离
d1B4=((0.547-0.712)2+(0.453-0.288)2+(0-0)2)1/2=0.054
d2B4=((0.322-0.712)2+(0.478-0.288)2+(0.2-0)2)1/2=0.228
d3B4=((0.133-0.712)2+(0.447-0.288)2+(0.42-0)2)1/2=0.536
未知UB5的同异反距离
d1B5=((0.547-0.677)2+(0.453-0.323)2+(0-0)2)1/2=0.033 8
d2B5=((0.322-0.677)2+(0.478-0.323)2+(0.2-0)2)1/2=0.19
d3B5=((0.133-0.677)2+(0.447-0.323)2+(0.42-0)2)1/2=0.487
未知UB6的同异反距离
d1B6=((0.547-0.522)2+(0.453-0.478)2+(0-0)2)1/2=0.012
d2B6=((0.322-0.522)2+(0.478-0.478)2+(0.2-0)2)1/2=0.08
d3B6=((0.133-0.522)2+(0.447-0.478)2+(0.42-0)2)1/2=0.328
未知UB7的同异反距离
d1B7=((0.547-0.425)2+(0.453-0.575)2+(0-0)2)1/2=0.002
d2B7=((0.322-0.425)2+(0.478-0.575)2+(0.2-0)2)1/2=0.06
d3B7=((0.133-0.425)2+(0.447-0.575)2+(0.42-0)2)1/2=0.277
未知UB8的同异反距离
d1B8=((0.547-0.726)2+(0.453-0.274)2+(0-0)2)1/2=0.064
d2B8=((0.322-0.726)2+(0.478-0.274)2+(0.2-0)2)1/2=0.245
d3B8=((0.133-0.726)2+(0.447-0.274)2+(0.42-0)2)1/2=0.558
未知UB9的同异反距离
d1B9=((0.547-0.668)2+(0.453-0.332)2+(0-0)2)1/2=0.03
d2B9=((0.322-0.668)2+(0.478-0.332)2+(0.2-0)2)1/2=0.181
d3B9=((0.133-0.668)2+(0.447-0.332)2+(0.42-0)2)1/2=0.475
未知UB10的同异反距离
d1B10=((0.547-0.476)2+(0.453-0.524)2+(0-0)2)1/2=0.01
d2B10=((0.322-0.476)2+(0.478-0.524)2+(0.2-0)2)1/2=0.066
d3B10=((0.133-0.476)2+(0.447-0.524)2+(0.42-0)2)1/2=0.3
1)煤与瓦斯突出受多种复杂因素影响,通过将现行的钻屑指标法、钻孔瓦斯涌出初速度法、单项指标法和电磁辐射法等单因素单数值预测方法,利用SPA聚类分析预测法综合考虑其单方法单因素之间的联系进行整体结合预测,才能获的合理的预测效果;
2)采用相似权计算法,结合具体实例数据,充分利用样本资料信息,能更准确地确定煤与瓦斯突出指标属性因素的权重的大小,并根据其值辨别出各指标属性因素的主次关系,避免了指标因素权重确定时的臆断性和随意性。