基金项目:国家自然科学基金(41172262); 陕西省教育厅科学研究计划项目(11JK0779)
通讯作者:朱 彬(1978-),男,陕西西安人,讲师,E-mail:Diskzhu@sina.com
1.西安科技大学 建筑与土木工程学院,陕西 西安 710054; 2.长安大学 公路学院,陕西 西安 710064
(1.College of Civil and Architectural Engineering,Xi'an University of Science and Technology,Xi'an 710054,China; 2.School of Highway,Chang'an University,Xi'an 710064,China)
tunnel construction; deformation forecast; stress of lining; numerical simulation; time series
DOI: 10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2015.0410
以某市地铁区间隧道为研究对象,使用FLAC3D软件模拟分析了桥梁基础下浅埋暗挖法施工过程中,地铁隧道周边土体的变形和衬砌应力分布情况; 同时建立了隧道拱顶沉降值的时间序列模型,并预测了拱顶沉降的变化趋势。结果 表明:由于上部桥梁基础偏压和土体强度较低的影响,在开挖完成后隧道的右侧地层出现了较大的变形; 同时在隧道初次衬砌两侧边墙的中部也出现了较大的应力值,对于这些隧道部位可采用锚杆注浆加固或采用钢支撑进行加强支护,以确保施工过程安全可靠; 另一方面,基于ARMA模型的时间序列分析法可以较好地模拟隧道结构的复杂变形,为科学分析隧道变形特点和较准确地预测变形进行了有益的探索。
Study on the characteristic of lining stress and deformation forecast of shallow buried tunnel under the foundation of urban bridge in Line No.3 of a city metro.By using the software FLAC3D,the numerical simulation result showed that,there was greater deformation on the right side of the tunnel since the pressure of upper foundation of bridge.In the meantime,the first lining showed greater stress on the both sides in the middle of side wall.For those part of tunnel construction,the paper suggests that monitoring should be strengthened.Also,if necessary,lining grouting and steel bracing should be used to reinforce support of the tunnel.Meanwhile,based on ARMA model of time series analysis method,the complex deformation of the tunnel structure can be simulated correctly.It is an useful exploration to accurately predict the deformation by this model.
随着城市化的发展和城市人口的过快增长,传统的公共汽车和无轨电车等交通工具已经越来越不能满足城市居民高频率出行的需要。建设以地下铁道为代表的城市快速轨道交通系统已成为解决我国大中型城市公共交通运输矛盾的重要途径之一[1-2]。由于城市地铁隧道多建在建筑物已高度密集的大城市,地质条件和施工情况复杂,特别是某些区段的地铁隧道将会从城市立交桥的基础下穿过,因此,研究分析地铁隧道结构的受力和变形特性就显得十分重要[3]。
国内外学者对隧道施工所引起的地表沉降采用了很多方法,有经验法、试验法、理论预测法等; 如美国R.B.Peck提出地表沉降槽似正态分布的观点以估计地表沉降值; 英国的Atkinson以沙土中的隧道为研究对象,通过室内试验得到其地表变形曲线; 陶履彬、侯学渊等用轴对称的平面应变弹性理论求解出了圆形隧道的应力场和位移场等。但由于隧道工程的复杂性,其变形特征既受到岩土体物理力学的内在制约,又受到环境条件如:地应力、地下水位、人为开挖等外动力的影响,且各种内外动力作用都是动态变化的,致使隧道变形十分复杂并具有很强的随机性和不确定性。文中以某市地铁区间隧道为研究对象,使用FLAC3D软件详细模拟分析了桥梁基础下浅埋暗挖法施工过程中,地铁隧道周边土体和衬砌的变形及应力分布情况,并对隧道拱顶变形进行了时间序列法预测,得到了一些有益的结论和建议,也为今后类似工程的安全施工提供了参考。
某市地铁三号线区间隧道分别采用暗挖法和盾构施工。其中,暗挖隧道将穿越多个立交桥基础,隧道洞径约为6.35 m,地质条件和施工情况复杂[4]。为了保证施工安全,隧道采用CRD四步法分步开挖,并使用超前小导管对拱顶上方土层进行注浆加固,注浆材料为水泥水玻璃双液浆,注浆加固范围为拱部180°,厚度2 m.初衬为挂网喷射250 mmC20混凝土,二衬为300 mm厚的钢筋混凝土,详细开挖顺序和衬砌布置,如图1所示。
FLAC3D(Fast Lagrangian Analysis of Continua)是美国Itasca公司研发的连续介质力学分析软件,能解算岩土类材料的高度非线性、不可逆剪切破坏和压密、粘弹(蠕变)、孔隙介质的固-流耦合、热-力耦合以及动力学行为的功能等[5]。该软件根据单元节点的速度变化和时间,可以求出单元之间的相对位移,进而可以求出单元应变; 根据单元材料的本构方程可以求出单元应力。随着时间的推移,这一过程将扩展到整个计算范围,直到边界,这样呈现可以追踪模型从渐进破坏直至整个破坏的全过程[6-7]。
按地铁上部桥梁和桩基尺寸以及隧道设计断面参数,建立了FLAC3D数值分析计算模型。该模型以右隧道中心为原点,水平向右为X轴正方向,沿隧道轴向向内为Y轴正方向,垂直向上为Z轴正方向。左右边界对称,为隧道两侧约25 m处,上边界为原始地面,下边界距离隧道底板约15 m,整个模型范围大小为55 m×25 m×30 m,共划分网格单元74 672个,节点81 295个,如图2所示。
隧道详细的土体物理力学参数见表1.数值计算的本构模型采用莫尔-库仑准则,竖直方向按土层自重应力考虑,另外根据《建筑桩基技术规范》[8]和《公路桥涵地基与基础设计规范》[9]结合西安该区段的具体情况,在模型顶面施加地表超载为20 kN/m2,桥基上施加集中荷载1 000 kN.
1)拱顶变形分析。隧道右线开挖后,土层受到外力扰动,原先处于天然三向应力平衡态的土体将进行应力重分布,而隧道拱顶变形是本工程控制的关键。
从图3中可以看出,拱顶正上方最大变形量约1.6 cm,最小变形被控制在约1.0 cm,其变形控制效果较好。隧道右侧边墙出现了相对较大的变形,最大变形约为1.86 cm,这主要是由于上部桥基偏压的缘故。
2)底板变形分析。隧道底部区域的变形趋势为向上,这是由于土体开挖后的卸荷效应,原先对底板部位的约束被解除,底板处土体向隧道内发生了挤出变形。因此,按照安全施工的要求,对底板变形量需严格控制,以避免发生较大的底臌,同时会对整个隧道的稳定性产生不利影响。底板的垂直位移分布云图如图4所示。
从图4可知,底板最大变形量约为3.9 cm,主要变形区域为底板正下方土体,如图中虚线区域,随着向地层深处的延伸,变形逐渐减小。此变形值属于合理开挖变形范围之内,隧道施工可以安全进行。
3)地层整体变形分析。整个地层的垂直位移分布云图如图5所示,图中最大的垂直位移发生在隧道右边墙上部位置,最大值达4.59 cm.主要是由于此处为拱部注浆范围之外,且土体强度较低,桥基偏压,故其变形较大。
整个地层的水平位移分布云图如图6所示,从图可知,最大水平位移值为11.56 cm,处于隧道右边墙位置处。造成此处变形偏大的主要原因是桥基偏压对此处地层扰动较大。左边墙相应位置处,其变形值约为5.78 cm.因此,在施工过程中,需严格控制隧道的水平位移,特别是两侧边墙的水平位移量值。
1)衬砌受力分析。图7为初次支护的竖向应力分布云图,从图7可看出,最大应力值为1.97 MPa,位置处于两侧边墙中间部位。
二衬的竖向应力分布如图8所示,二衬与初衬接触部位承担了部分地层应力,最大受力点位于隧道边墙两端处,最大应力值1.77 MPa; 边墙中间部分应力相对较小,这主要与初衬内侧的应力分布情况相关; 而二次衬砌内壁为自由表面,其受力为零。由此可见,主要受力结构为初次衬砌,二次衬砌承受部分初衬的传力,掌子面周围岩土体的竖向应力大部分作用在衬砌结构体上,并与周围土层共同达到稳定状态。
初衬和二衬的剪应力分布云图如图9和图 10所示。初次衬砌在拱肩产生剪应力集中,左边墙外侧和右边墙内侧斜45度角方向剪切应力最大值约为0.59 MPa,而左边墙内侧和右边墙外侧斜45°方向剪切应力最大值约为0.32 MPa.隧道的二次衬砌受到初衬传来的围岩压力,在其拱肩位置出现了剪应力集中现象,其剪应力值比初砌的偏低。
2)右线隧道开挖完成后的塑性破坏区分布。图 11和图 12为开挖横断面内的塑性区分布图,其中隧道底部土体受剪切破坏进入塑性区域,边墙下部土体则因同时受到剪切力和拉应力而进入塑性稳定区域。隧道拱顶区域由于注浆加固的原因,使其变形得到了很好的控制。
工程单位对上述地铁区间隧道进行了施工监测,现以地铁隧道某断面拱顶沉降数据为例进行变形分析和预测。该隧道断面现场共收集到42组拱顶沉降监测数据,但由于现场条件和意外因素的限制,难以保持监测连续性,因此,文中仅截取其中部分监测数据进行分析,该部分数据反映的是隧道开挖后拱顶竖向位移变化情况,具体见表2.
首先选取前21 d的数据进行分析,后面7 d的数据作为预测比较使用。由于偶然误差等原因造成的数据离散性,据表2绘出的变形-时间曲线难以进行有效分析。因此,有必要对量测数据进行回归分析处理,找出被测物理量随时间变化的规律[10]。
首先选用3种常见的函数模型,即:指数模型、双对数模型、二次函数模型分别对拱顶沉降监测点数据进行回归分析,结果如图 13,图 14和图 15所示。
对比上述拟合效果及残差曲线图可以看出,双对数曲线的拟合效果最理想,残差波动较小,基本保持在±0.4范围内,精度较高,其拟合方程如下
Log(Y)= 0.887 + 0.693*Log(X),(1)
式中 Y为隧道拱顶沉降值,mm; X为时间,d.
从回归图上可以得出以下结论。
1)隧道开挖后拱顶变形呈现一定规律,使用双对数函数形式来拟合变形曲线精度较高;
2)通过分析拱顶变形监测数据,可以初步总结出隧道结构的变形具有非线性的特点,且一般经历3个阶段:
第1阶段为变形加剧期。上台阶掌子面向前推进约0~1.5D(D为隧道断面跨度),此时拱顶沉降值急剧增加,变形速率较快,该阶段变形主要是由于隧道开挖施工使得原岩应力释放、围岩应力重新分布所引起,其变形约占总沉降的50%,为主要变形阶段;
第2阶段为缓慢变形期。掌子面向前推进约3~4.5D,测点变形速率放缓,但变形量继续增加,该过程变形约占总沉降的30%,为次要变形阶段;
第3阶段为变形稳定期。隧道初期支护结构封闭,即开挖面向前推进5D以后,隧道拱顶下沉基本趋于稳定,该过程变形约占总沉降的20%.
以上建立了多种模型进行常规回归分析,这是建立在已有数据上的静态分析方法,不能根据最新的监测数据动态调整拟合曲线及预报结果[11]。而时间序列预测法却能处理随时间变化而又相互关联数据,是1种处理动态数据的参数化时域分析方法[12-13]。
时间序列分析法认为,在时间上,同一变量此刻的观测值与以前的观测值是有联系的,并通过选择合理的数学模型来近似描述动态数据; 通过研究分析,能更本质地认识数据固有的结构和复杂的特性,以达到控制和预测的目的[14-16]。时间序列经典模型有ARMA,AR,MA等,下面利用时序分析方法进行隧道拱顶沉降数据的建模和分析。
由于隧道拱顶沉降值一般具有明显的增长或减少趋势。因此,其监测数据序列可以看作非平稳时间序列。而非平稳时间序列不能直接建立ARMA模型,必须要通过差分法等手段转化为平稳序列后再建模[17]。注意到原序列呈双对数趋势增长,对其取自然对数,然后一阶差分后,考察得到的数据,得到其单位根检验结果(ADF平稳性检验)见表3.
由表3可知,经过对数差分处理后,该序列的单位根检验结果小于1%~10%显著性水平下的任何临界值。因此可以判定序列不是单位根过程,即:数据序列已实现平稳化,可以进行时间序列建模。
1)模型确定原则。使用差分方法可以实现序列的平稳。如果d次逐期差分后序列平稳,则新序列称为齐次(homogeneous)序列[18],记为
Zt=▽dyt,(t>d).(2)
此时平稳序列Zt可以建立ARMA(p,q)模型。文中序列已实现了差分平稳,可以建立ARMA(p,q)模型; 其中AR是自回归,p为自回归项数; MA为移动平均,q为移动平均项数。定阶的基本原则见表4.
通过自相关和偏相关函数可以确定动态模型的类型,其基本思路为:如果自相关函数和偏相关函数同时出现拖尾现象,那么应该使用ARMA模型; 如果自相关函数在q期之后出现截尾现象,那么MA模型的阶数可以确定为q; 如果偏相关函数在p期之后出现截尾现象,那么AR模型的阶数可以确定为p[19].文中所分析序列的自相关函数与偏相关函数如图 16所示。
从图 16可知,该序列自相关函数在2阶后进入零置信区间,偏相关函数在1阶后进入零置信区间。因此,该时间序列模型中q=1,2,p=1; 即:初步判断可能的时间序列模型为ARMA(1,1)或ARMA(1,2)。
2)模型参数估计。根据以上理论初步定阶后,(p,q)分别取值(1,1)和(1,2)建立模型,发现拟合精度变化规律,然后找到精度变化峰值点所对应的模型,再将模型进行进一步优化和细化估算,从而确定最优模型。其中定阶依据和评价准则为修正样本决定系数A~R2、对数似然值(Log Likelihood)、AIC准则(Akaike Information Criterion)和SC准则(Schwarz Criterion)。各模型的判别信息输出结果见表5.
比较表5参数可知,ARMA(1,2)模型具有较小的AIC和SC值,表明该阶模型拥有最优拟合的精度。ARMA(1,2)模型的残差分析如图 17所示,
从图中可以看出,时间序列模型具有更高的精度,残差控制在0.3范围以内,拟合值与实际观测值误差基本在±1 mm范围内波动,时间序列模型比传统回归分析所建立的最优模型,即双对数模型拟合效果更理想,模型更加准确。
根据建立的时间序列ARMA(1,2)模型预测了未来7天隧道拱顶沉降值,如图 18所示。从图上可以看出,隧道拱顶沉降值经历了初期的变形加剧阶段、中期变形缓慢阶段后,最终进入了变形稳定阶段。根据预报结果显示,未来短时期(7 d)内,隧道拱顶变形将持续稳定状态,表明由于隧道开挖引起的应力重分布已基本完成,不会出现大的冒顶和塌方事故,这也与监测值及实际工程情况相吻合。
由此可见,ARMA模型是1种精度较高的短期预测模型,在实际工程中,随着监测数据的实时更新,该模型可以确保良好的拟合精度和预测预报效果。
文中以某地铁区间隧道为研究对象,使用FLAC3D软件详细模拟分析了城市桥梁基础下浅埋暗挖法施工过程中,地铁隧道衬砌及周边土体的变形发展和应力分布情况。
1)隧道右线开挖后,由于上部桥基偏压的缘故,在隧道右侧出现了相对较大的变形。为了保证施工安全,建议对隧道右侧边墙区域采用注浆锚杆进行加固,这样可对该区域的变形进一步控制;
2)地层最大垂直位移发生在隧道右边墙上部位置,这是由于此处为拱部注浆范围之外,且土体强度较低,故其变形较大; 因此施工过程中需要特别关注此位置,加强此部位的监控量测,以免发生过大的变形而对上部桥基产生不良影响;
3)隧道初次衬砌最大垂直受力区域处于两侧边墙中部,而二衬在此部位受力较小,因此初衬施工中应特别留意此部位,必要时可采用现场注浆或采用钢支撑进行加强支护;
4)隧道系统变形有显著的非线性特征,演化过程大致呈双对数曲线趋势,但其最终结果,是达到新的平衡或稳定状态;
5)ARMA模型是对经典回归分析模型的有益推广,这种进化后的时序模型是1种精度较高的短期预测模型,可以作为1个强大有力的工具来处理地下和岩土工程领域大量复杂的非平稳时间序列,有实际的工程意义和广泛的推广意义;
6)由于时序分析是动态预测,因此建议在实际监测过程中,应及时根据新的观测数据更新模型,以保持较高的短期预报准确性。