基金项目: 国家发改委重点研究项目(2006MXHZKT06)
通讯作者: 李小池(1960-),男,陕西蓝田人,硕士,教授,主要从事无机结构材料和功能材料的研究工作.
(College of Materials Science and Engineering,Xi'an University of Science and Technology,Xi'an 710054,China)
silicon carbide; particle grading; packing density; green body density
运用堆积颗粒的颗粒级配优化模型,计算了碳化硅制品工业生产中使用原料常用的3种粒径的最优配比,同时通过3种粒径碳化硅颗粒的粉体堆积密度和压实密度的实验,获得了最优堆积密度和压实密度,对比验证了理论模型的计算结果。实验结果表明不同颗粒级配的堆积密度和压实密度的最优配比,与最优理论模型基本相符合。实验研究发现当粗中细3种颗粒粒度的最优化配比百分数为:63:9.7:26.8时,粉体自由堆积密度与压实密度达到最大。
Three most optimal match has been calculated by grain composition optimized model in the system of packing particle,the most optimized bulk density and packing density have been acquired by the experiment of three grain size silicon carbide particles,and the calculation results of the theory model have been compared.The result shows: the most optimization of different particle grading and packing density is according with the theory model,and the particle bulk density and packing density are maximum when the particle grading is 70:10:20.
碳化硅制品是典型的以共价键为主的材料,具较高的高温强度、良好的抗氧化性、高热导率和低热膨胀系数、抗热震和耐化学腐蚀等优良特性,广泛应用于机械、冶金、化工和航空航天等领域的关键陶瓷部件[1-4]。
碳化硅制品的生坯密度是其一相非常重要的参数,它对烧成后碳化硅制品的密度起着至关重要的作用。碳化硅制品密度对碳化硅制品的使用寿命与其工作寿命有着非常大的影响。碳化硅制品随着使用温度和使用时间的增加,其碳化硅材料的高导热、抗热震、高强度将逐渐失效,最终因变化过大而不能继续使用[5-7]。主要是因为制品在使用过程中,碳化硅发生氧化导致其化学与物理性能改变,从而降低了其使用寿命和使用温度。为防止它的氧化,尽可能地降低其气孔率、增大制品密度,这样可以大大提高制品的各项性能包括导热率、抗折强度、抗氧化性能和使用温度、使用寿命。由于原料堆积密度直接影响制品的生坯密度和烧成的制品密度,因此研究粉体原料颗粒级配与堆积密度有着重要的意义。
笔者对3种尺寸颗粒体系碳化硅粉体的自由堆积密度进行了研究,以求获得合理的原料颗粒尺寸分布,使得碳化硅制品选用原料粉体的自由堆积接近最紧密堆积,降低其气孔率,提高其生坯密度和烧成的制品密度,以达到改善其高温使用性能的目的。
根据耐火材料的多种颗粒堆积理论[8]计算碳化硅粉体颗粒级配的最优化配比。
1)模型假设 ①实际生产的原料在粉碎工艺下得到粉碎好的原料的形状基本一致,可视为球体,即μ=μ(D); ②粉碎好的原料颗粒粒度分布为连续的,分布在区间[0,c]上,其分布函数F(D)为粒径≤D的颗粒的量所占的百分数(按体积或质量),分布密度为f(D)=F'(D),D∈[0,c](f(D)相当于粒度分布的概率密度)。
2)最优配比模型 假设把粉碎好的原料分为k级:0-c1,c1-c2,…,ck-1-ck=c; 假设由各级取出的量(颗粒的总数)分别为:x1,x2,…,xk-1,xk,CPFT1表示取出的原料配成的坯料中粒径≤D的颗粒累计百分数,则有
(CPFT)/(100)=(WD)/W(1)
其中 WD表示取出的原料配成的坯料中粒径≤D的颗粒的总量,W表示取出的原料配成的坯料的总量。因此有
由于CPFT实质上表示的是紧密堆积时坯料粒径的分布,而CPFT1为实际配出的坯料粒径的分布,要使实际配出的坯料尽可能达到紧密堆积,CPFT1必须与CPFT充分靠近。因此,有下列优化模型
依据实际情况,粉碎好的颗粒的体积可以认为是服从均匀、连续分布的,则其粒径的分布密度为
f(D)=3/(512)D3,(0≤D≤c)(7)
分布模数fμlgR=0.37,DL为最大粒径,DS为最小粒径,可取W0=V,v=1.此时则有
VD=DfμlgR-DfμlgRS=D0.37-D0.37S,(8)
WD=DfμlgRL-DfμlgRS=D0.37L-D0.37S,(9)
分别代入模型,目标函数为
根据生产用碳化硅耐火材料颗粒形状的实际,取ε=2,用mathematic4.0求得
z=3.267 62+59.506 8×x21-0.574 713×(0.53 193-0.065 436 2×x1+0.002 948 68×x21)+0.574 713×(0.814 863-1.484 77×x1+2.219 62×x21)-31.464 8×x2+38 797.5×x22+ x1×(-2.515 29+217.206×x2)-63 164.8×x3+4.131 55×108×x23+ x1×(-21.389+2 633.54×x2+181 422×x3)+ x2×(-602.376+5.109 38×106×x3).
因此,模型为
minxz
s·t·(π)/(6 144)(4 032x1+113 553x2+33 894 575x3)=180.37-20.37,(12)
X=(x1,x2,x3)≥0
这是一个二次规划模型,用lingo4求得解为 x1=0.104 7,x2=0.002 35,x3=0.000 081由此得配比为
即大中小3种颗粒粒度的最优化配比百分数为:63:9.7:26.8.
采用GB1479-84“金属粉末松装密度的测定方法——漏斗法”测定不同颗粒级配碳化硅粉体的自由堆积密度。测定方法是:把锥形烧瓶放在漏斗下方,距漏斗口约20 mm,先堵住漏斗的漏料口,将测试粉料装入漏斗,然后打开漏料口,让粉料在重力作用下充满锥形烧瓶,刮去瓶口多余的粉料,称量烧瓶内粉料的质量,测定锥形烧瓶的体积,即可得到粉料的自由堆积密度。
将FB树脂作为粘结剂加入到级配后的SiC粉料中,混练均匀后,称取20 g粉料加入金属模具(矩形截面12 mm×80 mm)中,采用60 MPa的压力压制成型。通过坯体的质量和体积计算其压实密度。
实验中,按3种颗粒级配配实验配方,然后取碳化硅配料 25 g,加粘结剂FB(50%)3.5 g,混合均匀,使用直径为45 mm的模具在40 MPa的压力下成型,保压30 s.与工厂现用的生产坯体(碳化硅原料的颗粒级配为80目:120目:160目)相比较,选出使生坯密度大于生产样并达到最大的颗粒级配,达到提高产品质量的目的。表1是一系列3种颗粒级的自然堆积密度和配加粘结剂成型后生坯压实密度。
由表1中的1#~7#,8#~14#,15#~21#3组样品的实验数据可以看出:在中等粒度颗粒不变的前提下,粗颗粒所占百分数由20%增加到80%,小颗粒由70%减小到10%堆积密度和压实密度都是先增大,到大:中:小=6:1:3时,堆积密度达到最大,随着粗颗粒增加,细颗粒减少,堆积密度和压实密度又开始减小,3组不同粒度样品度显示了这种规律。这是由于大颗粒由少到多,小颗粒由多到少的过程中,在大颗粒较少、中小颗粒较多时,大颗粒形成的空隙很容易比中颗粒填满,大中颗粒形成的空隙很容易比小颗粒填满,填满后多余的中小颗粒也堆积在大颗粒之间,这样3种颗粒形成的颗粒群,不能形成紧密堆积,空隙率就高,大颗粒越少、小颗粒越多,空隙率就越高,堆积密度和压实密度就越小。当大颗粒增加到大颗粒形成的空隙比中小颗粒完全填满的时候,粉体堆积的模式逐渐接近理论紧密堆积模型。实验中大中小颗粒之比达到6:1:3时,自然堆积密度和压实密度就达到了最大,与理论计算基本相符。但当大中小颗粒的配比,超过了最佳配比后随大颗粒增加中小颗粒减少,大颗粒形成的空隙,中小颗粒不能填满,因此自然堆积密度和压实密度就开始缓慢减少。3组粒度级配的都显示出了这个规律。
由表1还可以看出:3组颗粒的粒径的差别越大,最佳配比和非最佳配比的颗粒堆积密度和压实密度就越小; 这是由于3种颗粒差别越大,大颗粒形成的空隙中颗粒不能紧密充填,大中颗粒形成的空隙,小颗粒也不能很好充填,因此3种颗粒差别越大的自然堆积密度和最优紧密堆积模型差别越大。因此就出现了,3种颗粒的粒径的差别越大,最佳配比颗粒堆积密度和压实密度就越小。3组颗粒级配中,最佳1组配比的粒度为:粗(80目)、中(160目)、细(320目),堆积密度和压实密度分别为1.469,2.397 g/cm3.
1)3种粒度的碳化硅颗粒体系,理论计算的最佳配比为: 63:9.7:26.8; 3组实验验证的粗中细3种粒度碳化硅颗粒最佳配比的百分含量全都为:6:1:3,理论计算和实验结果基本相符。
2)3组颗粒级配中,最佳一组配比的粒度为:粗(80目)、中(160目)、细(320目),其堆积密度和压实密度也是最优化的,分别为1.469,2.397 g/cm3.