[1]彭卫丽,蔺小林,卢 琨.一类具功能反应的捕食系统极限环的唯一性[J].西安科技大学学报,2007,(04):643-646652.
 PENG Wei-li,LIN Xiao-lin,LU Kun.Uniqueness of a limit cycle for a kind of food with functional response-two group types of predators[J].Journal of Xi'an University of Science and Technology,2007,(04):643-646652.
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一类具功能反应的捕食系统极限环的唯一性()
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西安科技大学学报[ISSN:1672-9315/CN:61-1434/N]

卷:
期数:
2007年04期
页码:
643-646652
栏目:
出版日期:
2007-12-29

文章信息/Info

Title:
Uniqueness of a limit cycle for a kind of food with functional response-two group types of predators
文章编号:
1672-9315(2007)04-0643-04
作者:
彭卫丽蔺小林卢 琨
陕西科技大学 理学院,陕西 西安 710021
Author(s):
PENG Wei-li LIN Xiao-linLU Kun
Faculty of Science, Shaanxi University of Science and Technology, Xi'an 710021,China
关键词:
平衡点 Dulac函数 全局稳定 极限环
Keywords:
equilibrium Dulac function global stability limit cycle
分类号:
O175.12
文献标志码:
A
摘要:
研究了一类同时具有功能反应和密度制约的非线性2种群食饵-捕食者系统(·overx)=xg(x)-yφ(x),(·overy)=y(-d+eφ(x)),其中g(x)=a-bxα-f·x3,φ(x)=cxβ及1/2<α=β<1。首先利用微分方程稳定性和定性理论讨论了该系统存在正平衡点的条件和正平衡点的性质,再利用构造Dulac函数的方法给出了该系统极限环不存在的相关条件,然后利用Poincare-Bendixson环域定理和张芷芬惟一性定理,证明了该系统在不稳定的正平衡点周围存在唯一的极限环,从生态学的意义上得到了2种群持续生存的条件,最后用Matlab数值模拟对结果进行了验证。推广了已有的一些结论。
Abstract:
A kind of prey-predator model with functional response and density dependent:(·overx)=xg(x)-yφ(x),(·overy)=y(-d+eφ(x))is researched,in which φ(x)=cxβ,g(x)=a-bxα-f·x3and 1/2<α=β<1. The quality of the equilibrium in this system is expounded using the stability and qualitative theory of the ordinary difference equation,then the conditions for nonexistence, existence,uniqueness and the global stability of the limit cycle are proved, and validates the conclusions by plotting with Matlab.Thus some former conclusions are extended.

参考文献/References:

[1] 程荣福, 蔡淑云.一类具功能反应的食饵-捕食者2种群模型的定性分析[J]. 生物数学学报, 2002, 17(4):406-410.[2] 颜向平, 张存华.一类具功能反应的食饵-捕食者2种群模型的定性分析[J]. 2004, 19(3):323-327.
[3] 沈伯骞.对“功能反应函数为x1/2的食饵-捕食系统的定性分析”一文的注记[J]. 生物数学学报, 2000, 15(3):319-322.
[4] 司成斌,沈伯骞.具有功能反应函数xn/(n+1)1/2的食饵-捕食系统的定性分析”一文的注记[J]. 生物数学学报, 2000, 15(3):319-322.
[4] 司成斌,沈伯骞.具有功能反应函数系统[J].生物数学学报, 2003, 18(2):192-196.
[5] 张芷芬,丁同仁,黄文灶,等.微分方程定性理论[M].北京:科学出版社, 1985.
[6] 马知恩.种群生态学的数学建模与研究[M].合肥:安徽教育出版社, 1996.

相似文献/References:

[1]岳宗敏,李莉.具Holling功能反应的食饵—捕食者两种群模型的极限环的唯一性[J].西安科技大学学报,2007,(01):146.[doi:10.3969/j.issn.1672-9315.2007.01.032]
 YUE Zong-min LI Li.Uniqueness of a limit cycle for the holling functional response-two group types of predators[J].Journal of Xi'an University of Science and Technology,2007,(04):146.[doi:10.3969/j.issn.1672-9315.2007.01.032]

备注/Memo

备注/Memo:
收稿日期: 2006-11-21 基金项目: 国家自然科学基金数学天元基金项目(A0524602) 作者简介: 彭卫丽(1979-),女,陕西宝鸡人,助教,在读硕士研究生,主要从事微分方程定性理论的研究.
更新日期/Last Update: 2007-12-29